Pembahasan Materi Kejadian Majemuk - Matematika

Sebagai lanjutan dari materi peluang sebelumnya berikut akan kita bahas materi tentang kejadian majemuk. Selengkapnya pembahasannya sebagai berikut ini.

Misalkan, pada sebuah kotak terdapat 2 bola merah dan 3 bola hijau. Dari kotak tersebut, Anda akan mengambil 1 buah bola merah dan 1 buah bola hijau. Kejadian terambilnya 1 buah bola merah dan 1 buah bola hijau dinamakan kejadian majemuk.

1. Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Diketahui, A adalah kejadian pada sebuah ruang sampel, sedangkan A’ adalah kejadian bukan A yang juga terdapat pada ruang sampel tersebut. 

Kejadian bukan A atau A’ dinamakan juga komplemen kejadian A. Peluang kejadian A dilambangkan dengan P(A), dan peluang komplemen kejadian bukan A dilambangkan dengan P(bukan A) atau P(A’). Amati diagram Venn pada Gambar 2.11. Gambar 2.11 menunjukkan ruang sampel yang terdiri atas kejadian A dan kejadian bukan A. Peluang ruang sampel sama dengan 1 sehingga 

P(A) + P(bukan A) = 1

atau

P(bukan A) = 1 – P(A)

Contoh

Tentukan peluang komplemen dari peluang berikut.

1. Peluang kereta datang terlambat adalah 0,03.
2. Peluang Indra meraih juara kelas adalah 0,25.

Jawab:

1. Komplemen kejadian kereta api datang terlambat adalah kejadian kereta api datang tepat waktu. Peluang kereta api datang tepat waktu adalah (1 – 0,03) = 0,97.
2. Peluang gagal menjadi juara kelas adalah (1 – 0,25) = 0,75.

Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Lepas

Sebuah dadu seimbang dilempar ke atas. Misalkan, A adalah kejadian (kejadian) muncul dadu bermata ganjil dan B adalah kejadian muncul mata dadu genap. Kejadian A dan B merupakan kejadian saling lepas sebab irisan dari dua kejadian tersebut adalah himpunan kosong.