Ciri-ciri bilangan yang habis dibagi 2,3,4,5,8,9

1. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 2
Suatu bilangan habis dibagi 2, jika angka terakhirnya adalah nol atau bilangan-bilangan genap
Bilangan genap : 2, 4, 6, 8
Contohnya  : 46,1000, 7458, dsb
2. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 3
Suatu bilangan habis dibagi 3, jika jumlah angka angkanya habis dibagi 3
Contohnya : 5343 => 5 +3+6+3 = 15 hbis dibagi 3

3. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 4
suatu bilangan habis dibagi 4, jika angka yang terakhir adalah 00 atau bilangan kelipatan 4 (jika bilangan genap)
contoh : 48,100, 72, dsb
4. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 5
Kalau yang ini sangat mudah teman-teman.
Suatu bilangan habis dibagi 5, jika angka terakhir adalah 0 dan 5
contoh : 5370-> angka terakhirnya 0
8565-> aangka terakhirnya 5

5. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 8
suatu bilangan habis dibagi 8, jika 3 angka terakhirnya adalah 000 atau habis dibagi 8
contoh : 248, 1000, 200

6. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 9
Suatu bilangan habis dibagi 9, jika jumla angka-angkanya merupakan kelipatan dari 9
contoh : 
5 3 1 => 5+3+1 = 9
8 9 1 => 8+9+1 = 18

7. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 10
Mudah kok ciri angka yang habis dibagi 10 suatu bilangan habis dibagi 10, jika angka satuannya nol
contoh : 100, 5000, 2270

8. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 11
suatu bilangan habis dibagi 11, jika selisih dari jumlah angka-angka ditempat ganjil dan jumlah angka-angka ditempat genap adalah 0 atau 11
contoh : 6 9 3 => (6+3) - 9 = 0
9680 => (9+8) - (6+0) = 11
9. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 25
Suatu bilangan habis dibagi 25, jika 2 angka terakhir adalah 00 atau 25 atau 50 atau 75
Contoh angka : 200, 325, 450, 575, dsb.
10. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 50
Suatu bilangan habis dibagi 50, jika 2 angka terakhir adalah 00 atau 50
Contoh angka : 350, 200, 2500 dsb
11. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 100 Suatu bilangan habis dibagi 100, jika 2 angka terakhir adalah 00
Contoh angka : 400, 1000, 10000

Gampangkan? Jadi kamu gak terlalu repot untuk mencari faktor dari suatu bilangan jika menggunakan cara-cara di atas.

Konversi Satuan Panjang, Luas, Volume, dan Berat

Ingatlah jenis-jenis satuan di bawah ini, agar kamu dapat mengerti dan mengerjakan soal-soal matematika dengan baik. Jadi ketika ada yang bertanya 1 mil berapa m?
1 hektar berapa m2? kamu tidak bingung lagi.

A. Satuan Ukuran Panjang
- 1 inch / inchi / inc / inci = sama dengan = 25,4 mm
- 1 feet / ft / kaki = sama dengan = 12 inch = 0,3048 m
- 1 mile / mil = sama dengan = 5.280 feet = 1,6093 m
- 1 mil laut = sama dengan = 6.080 feet = 1,852 km

1 mikron = 0,000001 m
1 elo lama = 0,687 m
1 pal jawa = 1.506,943 m
1 pal sumatera = 1.851,85 m
1 acre = 4.840 yards2
1 cicero = 12 punt
1 cicero = 4,8108 mm
1 hektar = 2,471 acres
1 inchi = 2,45 cm

B. Satuan Ukuran Luas
- 1 hektar / ha / hekto are = sama dengan = 10.000 m2
- 1 are = sama dengan = 1 dm2
- 1 km2 = sama dengan = 100 hektar

C. Satuan Ukuran Volume / Isi
1 liter / litre = 1 dm3 = 0,001 m3

D. Satuan Ukuran Massa / Berat
- 1 kuintal / kwintal = sama dengan = 100 kg
- 1 ton = sama dengan = 1.000 kg
- 1 kg = sama dengan = 10 ons
- 1 kg = sama dengan = 2 pounds

- 1 kg sama dengan 10 hg
- 1 kg sama dengan 1.000 g
- 1 kg sama dengan 100.000 cg
- 1 kg sama dengan 1.000.000 mg
- 1 g sama dengan 0,1 dag
- 1 g sama dengan 0,001 kg
- 1 g sama dengan 10 dg
- 1 g sama dengan 1.000 mg

- 1 km2 sama dengan 100 hm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000 m2
- 1 km2 sama dengan 10.000.000.000 cm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000.000.000 mm2
- 1 m2 sama dengan 0,01 dam2
- 1 m2 sama dengan 0,000001 km2
- 1 m2 sama dengan 100 dm2
- 1 m2 sama dengan 1.000.000 mm2

- 1 km3 sama dengan 1.000 hm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000 m3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000 cm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000.000 mm3
- 1 m3 sama dengan 0,001 dam3
- 1 m3 sama dengan 0,000000001 km3
- 1 m3 sama dengan 1.000 dm3
- 1 m3 sama dengan 1.000.000.000 mm3

Mohon dikoreksi jika konversi satuan di atas terdapat kesalahan. Okey??

Materi Persamaan Garis Lurus SMP

Materi ini ditulis karena terinspirasi dari murid kak Harri yang sangat sulit untuk memahami tentang koordinat Cartesius. Sebenarnya materi ini tidak terlalu sulit, yang penting kita dapat memahaminya dengan baik.

Inilah rangkuman materi matematika kelas 8 SMP tentang Persamaan Garis Lurus

Apakah itu persamaan garis lurus?
Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambarkan ke dalam bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.

Bagaimanakah cara menggambar persamaan garis lurus?
Cara menggambar persamaan garis lurus adalah dengan menentukan nilai x atau y secara acak. Perlu diingat bahwa dua titik sudah cukup untuk membuat garis lurus pada bidang koordinat Cartesius.

a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius 
Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan y, di mana x merupakan koordinat sumbu-x (disebut absis) dan y merupakan koordinat sumbu-y (disebut ordinat). Jadi, titik pada bidang koordinat Cartesius dapat dituliskan (x, y). Pada Gambar 3.2 , terlihat ada 6 buah titik koordinat pada bidang koordinat Cartesius. Dengan menggunakan aturan penulisan titik koordinat, keenam titik tersebut dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut.


b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius 
Kamu telah mengetahui bagaimana menggambar titik pada bidang koordinat Cartesius. Sekarang bagaimana menggambar garis lurus pada bidang yang sama? Coba perhatikan Gambar 3.3



Apakah yang dimaksud dengan Gradien?
Pernahkah kamu menaiki tangga? Jika ya, kamu pasti akan menaiki tangga untuk dapat sampai ke atas. Anank tangga memiliki kemiringan tanah yang tidak sama, ada yang curam ada juga yang landai. Sama halnya dengan garis yang memiliki kemiringan tertentu. Tingkat kemiringan garis inilah yang disebut gradien.

Bagaimanakah cara mengetahui Gradien Suatu Garis?
Ada 4 cara untuk mengetahui Gradien suatu garis, antara lain :

1. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y = mx 
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, gradien suatu garis dapat ditentukan melalui perbandingan antara ordinat dan absis sehingga dapat ditulis sebagai berikut.

Dari uraian ini terlihat bahwa nilai gradien dalam suatu persamaan garis sama dengan besar nilai konstanta m yang terletak di depan variabel x, dengan syarat, persamaan garis tersebut diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk y = mx.

2. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y = mx + c 
Sama halnya dengan perhitungan gradien pada persamaan garis y = mx, perhitungan gradien pada garis y = mx + c dilakukan dengan cara menentukan nilai konstanta di depan variabel x.

3. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis ax + by + c = 0 
Dapat ditentukan dengan cara mengubah terlebih dahulu persamaan garis tersebut ke dalam bentuk
y = mx + c. Kemudian, nilai gradien diperoleh dari nilai konstanta m di depan variabel x.

4. Menghitung Gradien pada Garis yang Melalui Dua Titik 
Coba lihat Gambar 3.5 dan 3.6 berikut ini


 




Dari hasil percobaan di atas maka didapatlah rumus singkat untuk mencari gradien jika diketahui dua titik koordinatnya  yaitu :


Sebutkan Sifat-Sifat Gradien!
a. Garis miring ke kanan, gradiennya positif (+)

b. Garis yang miring ke kiri, gradiennya negatif (-)

c. Dua garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama

d. Dua garis yang saling tegak lurus, hasil kali gradiennya = -1

e. Garis sejajar dengan sumbu x, gradiennya = 0

f. Garis sejajar dengan sumbu y, gradiennya = tidak terdefinisikan.

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus SMP :

1. Carilah persamaan garis yang melewati titik (3,2) dan bergradien 1!
Jawaban : kita pakai rumus y = mx + c. Kita substitusikan (3,2) ke persamaan tersebut sehingga kita peroleh 2 = 1.3 + c, dan c = 2 – 3 = -1. C sudah kita dapatkan yaitu c = -1, sehingga kita menemukan bahwa persamaan garis yang melewati titik (3,2) dan bergradien 1 adalah y = 1x + (-1) = x – 1

2. Carilah persamaan garis yang melewati titik (1,0) dan (3,-2)!
Jawaban :
Caranya, sama dengan soal nomor 1 yaitu kita pakai rumus y = mx + c.
Kedua, kita harus mencari dulu gradiennya, m = Δy / Δx = -2 – 0 / 3 – 1 = -2 / 2 = -1. Telah kita dapatkan bahwa m = -1, Lalu kita substitusikan m, x, dan y ke rumus y = mx + c (untuk x dan y, kita dapat memilih salah satu dari titik-titik yang dilewati garis) sehingga kita dapatkan 0 = -1.1 + c, c = 0 – (-1) = 1. Kita telah dapatkan c = 1 sehingga persamaan garis yang melewati titik (1,0) dan (3,-2) adalah y = -1x + 1 = -x + 1

3. Garis p yang melewati titik (8,1) dan bergradien -3 berpotongan di titik O dengan garis l yang mempunyai persamaan y = 3x + 5. Carilah koordinat titik O! 

Jawaban : Yang harus pertama kita lakukan adalah mencari persamaan garis p dengan cara seperti soal no. 1. Sehingga kita dapatkan y = -3x + 25. Lalu untuk mencari koordinat titik O, kita menggunakan SPLDV (Sistem persamaan linier y = 3x + 5, y = -3x + 25, sehingga 3x + 5 = -3x + 25, 6x = 20, x = 10/3.

Lalu kita mencari y, y = 3x + 5 = 3.10/3 + 5 = 15.
Kita dapatkan x = 10/3, y = 15 sehingga koordinat titik O = (10/3 , 15)

Contoh Soal UKG Guru Matematika SMP

Bapak/Ibu guru yang mengajar pada sekolah tingkat menengah (SMP) mungkin membutuhkan beberapa contoh soal matematika yang akan diujikan pada sertifikasi guru.
Soal-soalnya tidak terlalu sulit namun agak sedikit menjebak. Banyak soal mengulas tentang materi peluang, suku banyak dan statistika. Berikut adalah beberapa contoh soalnya :

Bagian I : Soal Pilihan Ganda

1. Pada percobaan mengetos sebuah dadu sebanyak 150 kali maka diharapkan muncul mata dadu kelipatan 3 sebanyak ... kali.
a. 10
b. 30
c. 50
d. 60

2. Sebuah dadu dan sebuah mata uang ditos bersama-sama . maka peluang muncul bukan mata 3 pada dadu.
a. 2/6
b. 3/6
c. 4/6
d. 5/6

3. Nilai UAN matematika sebanyak 30 siswa mempunyai rata-rata 80, jika nilai seorang siswa tidak diikutkan maka nilai rata-rata menjadi 81, berapa nilai siswa tersebut.
a. 47
b. 51
c. 63
d. 73

4. Dua puluh pelajar terdiri 12 puteri dan 8 putera. Rata-rata nilai matematika pelajar keseluruhan 80. Jika rata-rata nilai matematika pelajar puteri saja 75 , maka rata-rata nilai matematika pelajar putera adalah ....
a. 67.5
b. 77,7
c. 87,5
d. 89,5

5. Suku ke 11 dari suatu barisan aritmetika dengan b= -½ dan u1 = 5 ialah
a. ½
b. 0
c. - ½
d. -1

6. Rasio suatu barisan geometri dengan u1 = -16 dan u8 = 1/8 ialah
a. 2
b. -2
c. -½
d. ½.

7. Rata-rata berat badan 50 anak 65 kg, jika ditambah dengan berat badan si Andi dan Nando maka rata-rata berat badan tetap 65, jika perbandingan berat badan Andi dan Nando 6:4, berapa berat badan Andi?
a. 67
b. 68
c. 77
d. 78

8. Sebuah dadu ditos 1 kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 1 adalah...
a. 5/6
b. 4/6
c. 3/6
d. 1/6

Bagian II : Soal Esai
1. Pada ulangan matematika , diketahui rata-rata nilai kelas 58. Ratarata nilai matematika siswa pria 65 sedang rata-rata nilai siswa wanita 54. Tentukan perbandingan banyaknya siswa pria dan siswa wanita .

2. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu kartu bridge. Tentukan berapa peluang yang terambil itu kartu skop atau kartu berwarna merah?

3. Suku-suku suatu barisan adalah V5, (5 + V5), (10 + V5), .... Tentukan rumus jumlah n suku yang pertama!

4. Dua orang karyawan pabrik menerima gaji Rp 1000.000,- per bulan selama setahun. Setiap tahun pada tahun berikutnya karyawan yang pertama memperoleh kenaikan gaji Rp 50.000,- setiap tahun dan yang kedua memperoleh kenaikan Rp150.000,- setiap dua tahun. Tentukan pengeluaran total untuk menggaji dua karyawan tersebut selama 6 tahun pertama bekerja.

5. Tersedia 15 kunci berbeda dan ada 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu. Kunci diambil satu persatu tanpa pengembalian. Tentukan peluang kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ke-10.


Untuk mendapatkan soal selengkapnya dapat didownload pada link di bawah ini :
Download Soal Uji Kompetensi Guru Matematika SMP

Soal SNMPTN 2012 : Aljabar dan Aritmatika Sederhana

Bagi yang mengalami kendala dalam mengerjakan soal-soal aljabar dan Aritmatika Sederhana. Semoga artikel ini dapat membantu kamu. Soal-soal ini merupakan contoh soal Tes Potensi Akademik pada SNMPTN 2012 yang kak Harri dapat dari blog nya pak Anang.

Berikut adalah beberapa contoh soal nya :

1.  Jika perbandingan antara peserta wanita dan peserta pria dalam suatu  pertemuan adalah 5 : 3, berapa
persentase peserta pria dalam pertemuan tersebut?
A.  20,0%
B.  25,0%
C.  37,5%
D.  60,0%
E.  70,0%



2. [0,07 (5^2) + 400 (0,01%)] = ....
A.  1,97
B.  1,95
C.  1,79
D.  1,75
E.  1,74

Silahkan langsung di download file lengkap beserta jawabannya disini

Semoga dapat membantu kamu dan lulus SNMPTN di Universitas yang kamu inginkan.
Good Luck. ;)

Teori dan Rumus Peluang Matematika

1. Faktorial adalah perkalian bilangan-bilangan dari n sampai 1 dinotasikan “!”.

n! dibaca n faktorial

2. Permutasi adalah susuna dari unsur-unsur dengan memperhatikan urutan

• banyaknya permutasi dari n buah unsur yang diambil dari n buah unsur yang berbeda adalah P(n,n)=n!
• banyaknya permutasi dari k buah unsur yang diambil dari n buah unsur yang berbeda adalah : P(n,k) = n!/(n-k)!
• banyaknya permutasi dari k buah unsur yang diambil dari n buah unsur yang berbeda jika setiap unsur boleh disusun berulang adalah : P(n,k) = n pangkat k
• jika n unsur disusun di dalam suatu lingkaran secara siklis, maka akan terjadi permutasi siklis sebanyak : P(n,n) = (n-1)!
• banyaknya permutasi dari n unsur dengan p, q,dan r unsur yang sama adalah sebagai berikut : P(n,p,q,r) = n!/p!.q!.r!

3. Kombinasi adalah pengelompokan unsur-unsur tanpa memperhatikan urutannya.

• banyaknya kombinasi dari n unsur yang berbeda di ambil k unsur adalah sebagai berikut : C(n,k) = n!/k!(n-k)!

4. Peluang (probabilitas)

• jika n(A) banyaknya peristiwa yang diharapkan, dan n(S) banyaknya semua peristiwa yang mungkin terjadi, maka probabilitas terjadinya peristiwa yang diharapkan adalah : P(A) = n(A)/n(S)
• jika n(A) banyaknya peristiwa yang diharapkaan, dan n(A’) banyaknya peristiwa yang tidak diharapkan, maka probabilitas terjadinya peristiwayang diharapkan adalah : P(A) = n(A)/n(A)+n(A’)
• P(A) = n(A)/n(S), maka 0
• P(A) = 0, maka A tidak mungkin terjadi
• P(A) = 1, maka A pasti terjadi
• jika P(A) peluang terjadinya peristiwa A dan n banyaknya percobaan, maka frekwensi harapan terjadinya A adalah : H(A) = n P(A)

5. Dua Kejadian Saling Lepas atau Saling Asing
Misalkan A dan B dua peristiwa yang diharapkan, bila terjadinya A menyebabkan tidak terjadinya B, maka dua peristiwa itu disebut dua peristiwa yang saling lepas atau saling asing.
Rumus :
P(A atau B) = P(A) + P(B)
P(A U B) = P(A) + P(B), dengan ketentuan A n B = himpunan kosong

6. Dua Kejadian Saling Bebas
Misalkan A dan B peristiwa yang diharapkan. Bila terjadinya A tidak mempengauhi terjadinya B, maka dua peristiwa itu disebut dua peristiwa yang saling bebas.
Rumus :
P(A dan B) = P(A) . P(B)
P(A n B) = P(A) . P(B)

Teori Persamaan Kuadrat

Ada 4 bagian yang harus kita pahami dalam memahami teori persamaan kuadrat, yaitu :
1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
2. Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
3. Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat, dan
4. Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
 Ini adalah pembahasan dari keempat bagian tersebut :

1) Bentuk Umum Persamaan Kuadrat :

, dan a, b, c,

Dimana :

x adalah variabel persamaan kuadrat
a adalah koefisien

b adalah koefisien x

c adalah konstanta

 

2) Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
a. Memfaktorkan

diuraikan menjadi
b. Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc


c. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah :

dengan q > 0

 

 

3) Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan :

a. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan,

b. D = 0
Kedua akar nyata dan sama,
c. D <> Kedua akar tidak nyata (imaginer)

d. dengan
bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional.
Untuk menghitung jumlah hasil kali akar-akar persamaan kuadrat , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.
Dari rumus dan

Dapat ditunjukkan bahwa:

Rumus-rumus Akar Persamaan Kuadrat Yang Lain:
 

4) Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat dengan
maka berlaku sifat-sifat berikut ini :a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif

b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif
c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda

d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan
e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan

Contoh soal Peluang Matematika

Berikut adalah 3 contoh soal tentang materi Peluang pada pelajaran Matematika SMP maupun SMA :

1. Dari 7 orang calon akan dipilih 3 orang untuk jabatan ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa cara susunan dapat terjadi?
Jawaban :
P(7,3) = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 7.6.5.4!/4! = 7.6.5 = 210 cara

2. Suatu tim bola Sepakbola terdiri dari 5 orang akan dipilih 20 orang pemain. Berapa macam susunan dapat terbentuk?
Jawaban :
C(20,5) = 20!/5!(20-5)! = 20!/5!15! = 15504 cara

3. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola putih. Jika diambil 2 bola berturut-turut dengan tidak mengembalikan bola pertama ke dalam kotak, maka peluang bahwa kedua pengambilan tersebut mendapatkan keduanya bola merah adalah….
Jawaban :
P(bola merah pertama) = P(A) = 4/10 = 2/5
P(bola merah kedua) = P(B) = 3/9 = 1/3
maka P(A n B) = P(A) . P(B) =2/5 . 1/3 = 2/15

Apakah dapat dimengerti?

Soal Matematika SMP kelas 7 Semester 2

Berikut adalah contoh soal UAS Matematika untuk SMP kelas 7 Semester genap alias 2.
Terdiri dari 40 soal disertai kunci jawaban.

Contoh soalnya secara acak  :
2.  Diketahui : M = {bilangan kelipatan 3 antara 10 dan 20}
Yang merupakan himpunan bagian dari M adalah ... .
a.  {13}
b.  {15, 20}
c.  {12, 15, 18}
d.  {12, 14, 16, 18}
3.  Diketahui A = {a, i, o, u, e}

3. Banyaknya himpunan bagian A yang cacah anggotanya tiga
adalah ... .
a.  5
b.  6
c.  8
d.  10

4.  Diketahui P = {semua faktor dari 24}
Q = {bilangan prima kurang dari 15}
Yang benar untuk P  Q adalah ... .
a.  {2, 3}
b.  {1, 2, 3}
c.  {2, 3, 4, 6}
d.  {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

12.  Dari 40 anak diketahui 24 gemar IPA, 18 anak gemar IPS
dan 5 anak tidak gemar kedua-duanya.
Banyaknya anak yang gemar kedua-duanya adalah ... .
a.  5 anak
b.  6 anak
c.  7 anak
d.  8 anak

13.  Dari 35 anak yang mengikuti kegiatan Pramuka diketahui 12
anak membawa tali, 18 anak membawa tongkat, 3 anak
membawa tali dan tongkat. Banyaknya anak yang tidak
membawa tali dan tongkat adalah ... .
a.  7 anak
b.  8 anak
c.  9 anak
d.  10 anak

Silahkan Didownload Disini
Download  Contoh Soal Matematika SMP kelas 7 Semester 2


Dapatkan soal soal lengkap terbaru dengan klik like pada fanpage kami :
Fanpage Ilmu Sekolah Gratis ---> Facebook

Twitter Ilmu Sekolah Gratis

Bank soal UN matematika SMP

Silahkan download lengkap bank soal UN pelajaran Matematika untuk tingkat SMP sederajat. Soal matematika UN ini dimulai dari tahun 1992-2008

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 1992

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 1993 

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 1994

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 1995

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 1997

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 1998

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 1999

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2000

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2001 

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2002

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2003 

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2004

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2005

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2006

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2007

* Download Soal EBTANAS / UN Matematika SMP tahun 2008

Selamat belajar dan semoga berhasil
NB: Klik Skip Ads yg berada di kanan atas monitor untuk mendownload.
 Jika ada link yang tidak berfungsi atau materi yang tidak sesuai mohon diinformasikan kepada kak Harri.

Cara cepat mencari akar kuadrat

Cara mencari akar kuadrat sederhana ini adalah dengan memanfaatkan bilangan ganjil.
Biasanya jika siswa SMP/SMA ditanya berapa √10?
Jawabannya kalau tidak “3 lebih”, dia akan menjawab “ antara 3 dan 4”.
Jawaban ini jelas belum memadai, dan jauh dari harapan.

Bilangan ganjil = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
Apabila kita menjumlahkan dari bilangan ganjil itu, 1 =1 , 1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16, 1+3+5+7+9=25, ... Apa yang diperoleh? Barisan bilangan kuadrat (bilangan kuadrat).
Ini sudah biasa kita gunakan dan banyak orang tahu. Pernah berpikir sebaliknya (mengurangi suatu bilangan dengan bilangan ganjil) ? 

Untuk mencari akar dengan cara ini adalah dengan dikurangi bilangan ganjil mulai bilangan ganjil yang pertama dst.
Contoh :
Mencari √9 , √25 ?
√9 = ..... 9 – 1 – 3 – 5 = 0 ada 3 bilangan ganjil yg digunakan untuk mengurangi. Jadi √9 = 3 
√25 = ..... 25 – 1 – 3 – 5 – 7 – 9 = 0 ada 5 bil. ganjil yg digunakan untk mengurangi. jadi √25 = 5
Mudah khan...!!!!! 
Coba cari berapakah  √10 , √18 , √75 ?

Aturan pembulatan angka penting

Aturan Pembulatan

Pembulatan artinya mengurangi atau menyederhanakan nilai bilangan ke nilai bilangan yang lebih sederhana dan paling mendekati. 

Pembulatan ini memang akan mengurangi akurasi perhitungan, akan tetapi ini akan sangat memudahkan penghitungan.

Aturan Pembulatan	Contoh
1. Angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan Ke atas	65,78 dibulatkan menjadi 65,8
2. Angka yang kurang dari 5 dibulatkan ke bawah	67,34 dibulatkan  menjadi 67,3
3. Jika tepat angka lima maka dibulatkan ke atas  jika bilangan sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah  jika bilangan sebelumnya genap	23,65 dilbulatkan menjadi 23,625,75 dilbulatkan menjadi 25,8

Teori dan bentuk operasi aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut :
a. –4ax + 7ax
b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)

Penyelesaian:
a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax

b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
    = 2 – 3x + 2 + 4 – 5x + 1
    = 2 + 4 – 3x – 5x + 2 + 1
    = (2 + 4) + (–3 – 5)x + (2 + 1)
    = 6 – 8x + 3

c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)
    = 3 + 5 – 4 + 3a – 2
    = 3 – 4 + 3a + 5 – 2
    = (3 – 4) + 3a + (5 – 2)
    = – + 3a + 3

2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)

Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
    = (3 + 42)x – 6 + 6
    = 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z

b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.

Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut.

Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.