Ciri-ciri bilangan yang habis dibagi 2,3,4,5,8,9

1. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 2
Suatu bilangan habis dibagi 2, jika angka terakhirnya adalah nol atau bilangan-bilangan genap
Bilangan genap : 2, 4, 6, 8
Contohnya  : 46,1000, 7458, dsb
2. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 3
Suatu bilangan habis dibagi 3, jika jumlah angka angkanya habis dibagi 3
Contohnya : 5343 => 5 +3+6+3 = 15 hbis dibagi 3

3. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 4
suatu bilangan habis dibagi 4, jika angka yang terakhir adalah 00 atau bilangan kelipatan 4 (jika bilangan genap)
contoh : 48,100, 72, dsb
4. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 5
Kalau yang ini sangat mudah teman-teman.
Suatu bilangan habis dibagi 5, jika angka terakhir adalah 0 dan 5
contoh : 5370-> angka terakhirnya 0
8565-> aangka terakhirnya 5

5. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 8
suatu bilangan habis dibagi 8, jika 3 angka terakhirnya adalah 000 atau habis dibagi 8
contoh : 248, 1000, 200

6. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 9
Suatu bilangan habis dibagi 9, jika jumla angka-angkanya merupakan kelipatan dari 9
contoh : 
5 3 1 => 5+3+1 = 9
8 9 1 => 8+9+1 = 18

7. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 10
Mudah kok ciri angka yang habis dibagi 10 suatu bilangan habis dibagi 10, jika angka satuannya nol
contoh : 100, 5000, 2270

8. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 11
suatu bilangan habis dibagi 11, jika selisih dari jumlah angka-angka ditempat ganjil dan jumlah angka-angka ditempat genap adalah 0 atau 11
contoh : 6 9 3 => (6+3) - 9 = 0
9680 => (9+8) - (6+0) = 11
9. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 25
Suatu bilangan habis dibagi 25, jika 2 angka terakhir adalah 00 atau 25 atau 50 atau 75
Contoh angka : 200, 325, 450, 575, dsb.
10. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 50
Suatu bilangan habis dibagi 50, jika 2 angka terakhir adalah 00 atau 50
Contoh angka : 350, 200, 2500 dsb
11. CIRI-CIRI BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 100 Suatu bilangan habis dibagi 100, jika 2 angka terakhir adalah 00
Contoh angka : 400, 1000, 10000

Gampangkan? Jadi kamu gak terlalu repot untuk mencari faktor dari suatu bilangan jika menggunakan cara-cara di atas.

Konversi Satuan Panjang, Luas, Volume, dan Berat

Ingatlah jenis-jenis satuan di bawah ini, agar kamu dapat mengerti dan mengerjakan soal-soal matematika dengan baik. Jadi ketika ada yang bertanya 1 mil berapa m?
1 hektar berapa m2? kamu tidak bingung lagi.

A. Satuan Ukuran Panjang
- 1 inch / inchi / inc / inci = sama dengan = 25,4 mm
- 1 feet / ft / kaki = sama dengan = 12 inch = 0,3048 m
- 1 mile / mil = sama dengan = 5.280 feet = 1,6093 m
- 1 mil laut = sama dengan = 6.080 feet = 1,852 km

1 mikron = 0,000001 m
1 elo lama = 0,687 m
1 pal jawa = 1.506,943 m
1 pal sumatera = 1.851,85 m
1 acre = 4.840 yards2
1 cicero = 12 punt
1 cicero = 4,8108 mm
1 hektar = 2,471 acres
1 inchi = 2,45 cm

B. Satuan Ukuran Luas
- 1 hektar / ha / hekto are = sama dengan = 10.000 m2
- 1 are = sama dengan = 1 dm2
- 1 km2 = sama dengan = 100 hektar

C. Satuan Ukuran Volume / Isi
1 liter / litre = 1 dm3 = 0,001 m3

D. Satuan Ukuran Massa / Berat
- 1 kuintal / kwintal = sama dengan = 100 kg
- 1 ton = sama dengan = 1.000 kg
- 1 kg = sama dengan = 10 ons
- 1 kg = sama dengan = 2 pounds

- 1 kg sama dengan 10 hg
- 1 kg sama dengan 1.000 g
- 1 kg sama dengan 100.000 cg
- 1 kg sama dengan 1.000.000 mg
- 1 g sama dengan 0,1 dag
- 1 g sama dengan 0,001 kg
- 1 g sama dengan 10 dg
- 1 g sama dengan 1.000 mg

- 1 km2 sama dengan 100 hm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000 m2
- 1 km2 sama dengan 10.000.000.000 cm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000.000.000 mm2
- 1 m2 sama dengan 0,01 dam2
- 1 m2 sama dengan 0,000001 km2
- 1 m2 sama dengan 100 dm2
- 1 m2 sama dengan 1.000.000 mm2

- 1 km3 sama dengan 1.000 hm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000 m3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000 cm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000.000 mm3
- 1 m3 sama dengan 0,001 dam3
- 1 m3 sama dengan 0,000000001 km3
- 1 m3 sama dengan 1.000 dm3
- 1 m3 sama dengan 1.000.000.000 mm3

Mohon dikoreksi jika konversi satuan di atas terdapat kesalahan. Okey??

Rangkuman Soal UAS Matematika SD

Matematika pada bangku sekolah dasar merupakan salah satu pelajaran yang terpenting. Dari matematika lah para siswa dapat mengetahui angka, berhitung dengan benar, mengetahui sistem operasi matematika, dsb. Faktanya di lapangan, banyak siswa yang sangat ketakutan dan "benci" pelajaran yang satu ini. Disinilah peran guru sangat diperlukan. Guru harus mampu membuat pelajaran matematika menjadi pelajaran yang menyenangkan dan mudah.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini Ilmu Sekolah Gratis akan merangkum soal matematika SD dari kelas 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 secara lengkap. Tujuannya agar para pembaca blog pendidikan ini dapat menemukan soal yang dibutuhkan dengan tepat dan cepat.
Inilah dia rangkuman soal nya :

Download soal UAS Matematika kelas 1 SD

Download soal UAS Matematika kelas 2 SD

Download soal UAS Matematika kelas 3 SD

Download soal UAS Matematika kelas 4 SD

Download soal UAS  Matematika kelas 5 SD

Download soal UAS Matematika kelas 6 SD


Sebagai catatan tambahan, mungkin beberapa postingan di bawah ini berguna bagi kamu :
Cara cepat mencari akar kuadrat

Luas dan Keliling Persegi Panjang 

Rumus Jajargenjang 

Aturan dan Sistem Bilangan Romawi

Cara cepat dan mudah mencari FPB dan KPK 

 Teori Aljabar

Selamat Belajar, Matematika itu mudahkan? :)

Cara cepat mencari FPB dan KPK

Masih ingat pelajaran FPB dan KPK? Pelajaran ini sungguh menarik dan sederhana.
Sebelum ingin mencari FPB dan KPK kita harus mengetahui dulu apakah itu bilangan prima.

Apakah yang dimaksud dengan bilangan prima?
Bilangan Prima adalah bilangan asli yang habis dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh : 2,3,5,7,11, ...

Metode cepat mencari FPB dan KPK :
1. Menggunakan Faktorisasi dan
2. Menggunakan pohon faktor

Kalo belum lancar faktorisasi lebih baik menggunakan pohon faktor yang sederhana.
1. Carilah FPB dari 20 dan 30
Kata kunci dari mencari FPB adalah kita mencari faktor yang sama dan pangkat yang terkecil.  Faktor yang tidak memiliki pasangan tidak dituliskan.

 2. Untuk mencari KPK juga menggunakan pohon faktor, namun perbedaannya kita mencari pangkat yang terbesar dan semua faktor dituliskan.

Contoh soal : Carilah KPK dari 8, 12, dan 30

Pembahasan : faktor 2 yang terbesar àdalah 2³
faktor 3 nilainya sama untuk 12 dan 30 ambil salah satunya saja yaitu 3
faktor 5 ada 1 ambil nilai 5
sehingga KPKnya adalah 2³ x 3 x 5 = 120

Tidak sulit kan? yang penting kita lancar dalam membuat pohon faktor atau faktorisasi serta mengerti kata kunci dalam mencari FPB dan KPK.

Pertanyaannya sekarang, untuk apakah kita mempelajari materi FPB dan KPK pada bangku sekolah dasar? 
Kira-kira beginilah masalah yang dapat dipecahkan jika kita paham tentang FPB dan KPK :

- Rizal Berenang 10 hari sekali, Budi berenang 15 hari sekali, sedangkan Fatin berenang 20 hari sekali. Ketiga-tiganya sama-sama berenang petamakali pada tanggal 20 februari 2012, kapan ketiga-tiganya sama-sama berenang untuk yang keduakalinya?

Jawab:Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 20 = 2² x 5
KPK dari 10, 15 dan 20 = 2² x 3  x 5 = 60 (kalikan semua faktor, faktor yang sama ambil yang

                                                                     terbesar)
Jadi mereka sama-sama berenang setiap 60 hari sekali.
Mereka sama-sama berenang untuk yang keduakalinya adalah 20 februari + 60 hari = 20 April

Ingat bulan februari untuk tahun kabisat adalah 29 hari, untuk tahun bukan kabisat = 28 hari
(2012 adalah tahun kabisat karena habis dibagi dengan 4)

 

Sistem Operasi Hitung Matematika

Sudah belajar mengenai Sistem Operasi Hitung?  Sistem Operasi Hitung sederhana dalam matematika terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Apa sajakah sifa-sifat yang berlaku dalam suatu operasi hitung ?
Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif.       
Kita akan membahas ketiga sifat tersebut di bawah ini :

1.Sifat Komutatif  
Seperti yang telah kamu ketahui, sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut :
2 + 4 = 6 
4 + 2 = 6 
Artinya  2 + 4 = 4 + 2. 
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan. 
Misal :  2 × 4 = 8
           4 × 2 = 8 
           Jadi, 2 × 4 = 4 × 2. 

Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian. Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian? Perhatikan contoh berikut. 
a. 2 – 4 = –2
    4 – 2 = 2 
Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2. 

b. 2 : 4 = 0,5
    4 : 2 = 2 
Jadi 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2  
Oleh karena itu , pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutatif.      

2. Sifat Asosiatif  
Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut. 
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9 
2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9 
Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). 
Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.  Contoh : 
(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24 
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.      

3. Sifat Distributif  
Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah contoh berikut. 

Contoh : 
1. Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)? 
Jawab: 3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27 (3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27 
Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5). 

2. Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)? 
Jawab: 3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3 (3 × 4) – (3 × 5)
 = 12 – 15 = –3 
Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5). 
Contoh 1 dan 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan. 

Baiklah, jika sudah paham dengan penjelasan di atas, ada baiknya kita berlatih soal-soal di bawah ini :

Contoh Soal Sistem Operasi Hitung dan Soal Matematika kelas 4 SD Semester 1

Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat komutatif
1. 18 + 25 = . . . . + 18

2. 17 + 48 = 48 + . . . . 

3. 125 + 275 = . . . . + 125 

4. 400 + 150 = 150 + . . . . 

5. 151 + 207 = . . . . + 151

6. 2 × 10 = . . . . ×2

7. 8 × 7 = 7 × . . . . 

8. 12 × 31 = . . . . × 12 

9. 20 × 35 = . . . . × 20 

10.  . . . . × 105 = 105 × 8 

Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat asosiatif
1. (2 + 4) + 5 = . . . . + (4 + 5) 

2. (4 + 6) + 8 = 4 + (. . . . + 8) 

3. (121 + . . . .) + 122 = 121 + (112 + 122) 

4. (44 + 334) + 66 = 44 + (334 + . . . .) 

5. 90 + (56 + 45) = (90 + . . . .) + 45

6. (15 × 25) × 5 = . . . . × (25 × 5) 

7. 4 × (12 × . . . .) = (4 × 12) × 5 

8. 5 × (8 × 20) = (5 × . . . .) × 20 

9. 41 × (7 × 85) = (. . . . × 7) × 85 

10. . . . . × (5 × 11) = (32 × 5) × 11


Isilah titik-titik di bawah sesuai dengan sifat distributif
1. 150 × (. . . . + . . . .) = (150 × 8) + (150 × 2) 

2. 13 × (5 – 2) = (13 × . . . .) – (13 × . . . .) 

3. 25 × (. . . . – 3) = (25 × 7) – (25 × . . . .) 

4. 45 × (. . . . – 5) = (45 × 10) – (45 × . . . .) 

5. 9 × (4 – . . . .) = (9 × . . . .) – (9 × 1) 

Paham kan? ternyata matematika itu mudah kan adik-adik? Tidak sesulit yang selama ini dibayangkan.
Semoga Sukses ya dalam Belajar.

Soal Bahasa Inggris Kelas 1 SD

Hai adik-adik yang manis dan bapak/ibu guru yang kece dan gaul. Apa kabar semuanya? Baik-baik sajakah?
Berikut adalah soal bahasa inggris untuk kelas 1 SD.

Download Contoh Soal Bahasa Inggris Kelas 1 SD

Dapatkan soal soal lengkap terbaru dengan klik like pada fanpage kami :
Fanpage Ilmu Sekolah Gratis ---> Facebook

Twitter Ilmu Sekolah Gratis

Soal Matematika SD kelas 1

Kabar baik bagi adik-adik yang baru memulai bangku sekolah di kelas 1 SD. Tetap semangat ya dalam belajar. Kak Harri akan memberikan contoh soal pelajaran Matematika bagi adik-adik.

Silahkan diklik link di bawah ini untuk mendapatkan soal dan kunci jawabannya.

Download contoh soal Matematika SD Kelas 1

Untuk kunci jawabannya dapat dilihat di bawah ini :
Kunci Jawaban Matematika SD Kelas 1

Soal Matematika SD kelas 6

Kali ini kak Harri akan membagikan contoh soal Matematika untuk kelas 6 SD :

Untuk mempersingkat waktu dan tanpa bertele-tele, silahkan langsung download file di bawah ini.

Download Soal Matematika SD kelas 6

Kunci Jawaban Soal Matematika SD kelas 6



Dapatkan soal soal lengkap terbaru dengan klik like pada fanpage kami :
Fanpage Ilmu Sekolah Gratis ---> Facebook

Twitter Ilmu Sekolah Gratis

Contoh soal matematika kelas 2 SD

Bagi adik-adik kelas 2 SD yang ingin melihat contoh soal beserta kunci jawaban matematika, ada baiknya adik-adik langsung mendownload file di bawah ini. File dalam bentuk microsoft word.

Download contoh soal matematika kelas 2 SD

Untuk kunci jawaban :
Kunci Jawaban Matematika kelas 2 SD


Dapatkan soal soal lengkap terbaru dengan klik like pada fanpage kami :
Fanpage Ilmu Sekolah Gratis ---> Facebook

Twitter Ilmu Sekolah Gratis

Soal Matematika kelas 4 SD Semester 2

Ini adalah contoh soal matematika untuk adik-adik yang duduk di kelas 4 SD yang akan menghadapi ujian kenaikan kelas atau mungkin berguna bagi Bapak/Ibu guru sebagai referensi untuk memberikan soal kepada murid-muridnya.
Terdiri dari 50 soal pilihan ganda yang dilengkapi kunci jawaban.

Beberapa contoh soalnya adalah :
1. Angka biasa dari bilangan romawi XXIV
adalah … .
a.  36
b.  34
c.  26
d.  24

2. 13 + (–18) + 4 = … .
a.  1
b.  –1
c.  35
d.  –35

3. Hasil dari 0,35 + 0,5 adalah … .
a.  0,80
b.  0,85
c.  0,45
d.  0,40

4. Bangun ruang balok mempunyai … sisi.
a.  6
b.  7
c.  8
d.  9

5. Banyak titik sudut bangun balok … buah.
a.  9
b.  8
c.  7
d.  6

6. Bangun persegi panjang mempunyai …
sumbu simetri.
a.  1
b.  2
c.  3
d.  4

7. Permukaan bangun kubus berbentuk … .
a.  persegi
b.  persegi panjang
c.  jajar genjang
d.  trapesium

8. Angka biasa dari bilangan romawi XIX
adalah … .
a.  18
b.  19
c.  28
d.  29

9. 0,8 + 0,6 + 0,2 = … .
a.  0,14
b.  0,16
c.  1,4
d.  1,6

10. Bilangan Romawi dari 48 adalah … .
a.  XLVIII
b.  XLIIIV
c.  XXXXVIII
d.  IIL
Silahkan download versi lengkapnya disini.

Download Soal Matematika kelas 4 SD Semester 2

Soal latihan matematika SD kelas 3

Bagi adik-adik yang duduk di bangku sekolah SD kelas 3, mungkin beberapa contoh soal matematika berikut dapat menambah koleksi pengetahuan adik-adik dalam matematika.
Soal-soal di bawah merupakan soal pilihan ganda yang berjumlah 15 soal. Bagi para tenaga pengajar juga dapat mengambil contoh di bawah sebagai bahan referensi.

Soal Pilihan Ganda Matematika
1. Jeruk Dodi 683, jeruk Ita 177. Jumlah jeruk mereka ….
a. 850 b. 860 c. 870 d. 880

2. 2.400 + 1.350 = ….
a. 3550 b. 3650 c. 3750 d. 3850

3. Dua keranjang masing-masing terisi 379 salak dan 541 salak. Berapa salak dalam keranjang itu ….
a. 824 b. 732 c. 920 d. 800

4. 5 ratus rupiah + 5 ratus rupiah = ………. Rupiah
a. 700 b. 800 c. 900 d. 1000

5. Tulis lambang bilangan seribu tujuh ratus sembilan puluh delapan
a. 1798 b. 1789 c. 1879 d. 1978

6. 3.675 – 523 = ….
a. 3151 b. 3152 c. 3154 d. 3153

7. 20 : 4 = ….
a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

8. 63 …… 65 66 …… 68 ……..
Bilangan yang benar untuk mengisi titik titik diatas adalah 
a. 64, 68, 69      c. 64, 69, 67
b. 64, 67, 69      d.67, 64, 69

9. Urutan bilangan dari yang terbesar yaitu ….
a. 251, 252, 253, 254, 255,
b. 255, 254, 253, 252, 251
c. 254, 253, 251, 252, 255
d. 252, 253, 255, 254, 251

10. 692 – 367 = …..
a. 322 b. 323 c. 324 d. 325

11. 378 + 246 – 113 =
a. 1234 b. 3421 c. 511 d. 1010

12. 5 x 2 x 8 = ….
a. 60 a. 70 c. 80 d. 40

13. 18 : 3 = ….
a. 2 b. 3 c. 4 d.6

14. 63 : 9 = ….
a. 7 b. 8 c. 9 d. 10

15. Ibu mempunyai telur 36, telur itu akan diberikan kepada beberapa anak, jika yang di beri 4 anak maka berapa yang diterima tiap anak?
a. 7   b. 8   c. 9    d. 10

Apakah adik-adik bisa menjawab ke-15 soal di atas??
Ada yang ingin ditanyakan boleh ditanyakan langsung di kolom komentar ya..

Terima Kasih atas koreksi nya. Selamat Belajar 

Contoh soal cerita Matematika kelas 5 SD

Mungkin bagi adik-adik yang duduk di kelas 5 SD, soal cerita terkadang bisa membuat kita bingung. Jangan menganggap karena soalnya panjang, maka jawabannya akan susah dan ribet. Ternyata tidak selalu begitu loh. Yang terpenting kita harus paham inti atau maksud dari soal tersebut.
Coba deh dilihat dulu contoh soal-soal cerita di bawah ini :

Contoh Soal-Soal Cerita Matematika SD Kelas 5      
1.Ayah mempunyai uang Rp. 1.000.000,00. 10 % dari uang terseut adalah . . .

2.Andi membeli baju dengan harga Rp. 35.000,00. Andi mendapat diskon 15 %. Berapa uang yang harus dibayar Andi?   

3.Adik mempunyai buah jeruk sebanyak 20 buah. 40 % dari buah tersebut diberikan kepada temannya. Berapa sisa uah Adik ?       

4.Jika 30 % uang kakak adalah Rp. 30.000,00. maka uang kakak seluruhnya adalah . . .   

5. Ada 250 jenis ikan hiu. Sebanyak 25% dari jenis tersebut berbahaya bagi manusia. Berapa jenis ikan hiu yang tidak berbahaya ?

Download selengkapnya soal cerita pelajaran Matematika…
DOWNLOAD

Rumus luas dan keliling layang-layang

 
Rumus Luas Layang-Layang
 

 Luas Layang-Layang = 1/2 (D₁ x D₂)

D₁ = diagonal pertama
D₂ = diagonal kedua

 Rumus Keliling Layang-layang

 Keliling Layang-Layang = 2 (ab + bc)

ab = ad dan bc =cd

Cara cepat mencari akar kuadrat

Cara mencari akar kuadrat sederhana ini adalah dengan memanfaatkan bilangan ganjil.
Biasanya jika siswa SMP/SMA ditanya berapa √10?
Jawabannya kalau tidak “3 lebih”, dia akan menjawab “ antara 3 dan 4”.
Jawaban ini jelas belum memadai, dan jauh dari harapan.

Bilangan ganjil = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
Apabila kita menjumlahkan dari bilangan ganjil itu, 1 =1 , 1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16, 1+3+5+7+9=25, ... Apa yang diperoleh? Barisan bilangan kuadrat (bilangan kuadrat).
Ini sudah biasa kita gunakan dan banyak orang tahu. Pernah berpikir sebaliknya (mengurangi suatu bilangan dengan bilangan ganjil) ? 

Untuk mencari akar dengan cara ini adalah dengan dikurangi bilangan ganjil mulai bilangan ganjil yang pertama dst.
Contoh :
Mencari √9 , √25 ?
√9 = ..... 9 – 1 – 3 – 5 = 0 ada 3 bilangan ganjil yg digunakan untuk mengurangi. Jadi √9 = 3 
√25 = ..... 25 – 1 – 3 – 5 – 7 – 9 = 0 ada 5 bil. ganjil yg digunakan untk mengurangi. jadi √25 = 5
Mudah khan...!!!!! 
Coba cari berapakah  √10 , √18 , √75 ?

Aturan pembulatan angka penting

Aturan Pembulatan

Pembulatan artinya mengurangi atau menyederhanakan nilai bilangan ke nilai bilangan yang lebih sederhana dan paling mendekati. 

Pembulatan ini memang akan mengurangi akurasi perhitungan, akan tetapi ini akan sangat memudahkan penghitungan.

Aturan Pembulatan	Contoh
1. Angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan Ke atas	65,78 dibulatkan menjadi 65,8
2. Angka yang kurang dari 5 dibulatkan ke bawah	67,34 dibulatkan  menjadi 67,3
3. Jika tepat angka lima maka dibulatkan ke atas  jika bilangan sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah  jika bilangan sebelumnya genap	23,65 dilbulatkan menjadi 23,625,75 dilbulatkan menjadi 25,8

Teori dan bentuk operasi aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut :
a. –4ax + 7ax
b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)

Penyelesaian:
a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax

b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
    = 2 – 3x + 2 + 4 – 5x + 1
    = 2 + 4 – 3x – 5x + 2 + 1
    = (2 + 4) + (–3 – 5)x + (2 + 1)
    = 6 – 8x + 3

c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)
    = 3 + 5 – 4 + 3a – 2
    = 3 – 4 + 3a + 5 – 2
    = (3 – 4) + 3a + (5 – 2)
    = – + 3a + 3

2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)

Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
    = (3 + 42)x – 6 + 6
    = 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z

b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.

Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut.

Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.

Aturan dan Sistem bilangan Romawi

Ketujuh huruf yang harus diingat dalam sistem bilangan Romawi adalah :
 
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Adapun aturan penulisan dasar bilangan romawi adalah :

1. Pengulangan hanya bisa dilakukan pada bilangan 1, 10, 100 dan 1000 (perhatikan pola yang terlihat). Jadi tak ada pengulangan untuk 5, 50 dan 500.
Contoh : II = 2 atau CCC = 300
Tapi tidak boleh VV untuk menyatakan 10 (10 dilambangkan dengan X).

2. Pengulangan hanya bisa dilakukan paling banyak tiga kali.
Contoh : III = 3 dan MMM = 3000.

3. Jika lambang bilangan yang lebih kecil berada di depan berarti kurang. Dan jika berada di belakang lambang bilangan yang lebih besar berarti tambah.
Contoh : IV= 4 karena 5 – 1 (perhatikan bahwa 4 tidak ditulis sebagai IIII seperti yang ditegaskan aturan kedua)
VIII = 8 karena 5+3

4. Aturan nomor 3 hanya berlaku bagi lambang bilangan yang berdekatan atau selang 1.
Contoh : XL = 40 karena 50-10
XC = 90 karena 100-10
Tapi tak bisa XD melambangkan 490 (500-10) karena penulisan yang tepat untuk 490 adalah CDXC (CD = 400 dan XC=90).

5. Untuk bilangan lebih dari 5000 terjadi pengulangan dengan menambah garis pada bagian atas lambang bilangan romawi tersebut. 
Contoh 5000 = V (dengan tambahan satu garis di atas V)
Penambahan garis menandakan bahwa bilangan dimaksud dikali 1000.

Rumus keliling dan luas persegi panjang

Rumus Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar mirip bujur sangkar namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari
dua sisi yang lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar.

• Keliling : Panjang tambah lebar kali 2 ((p+l)x2) (AB + BC + CD + DA)
• Luas : Panjang dikali lebar (pl)

Rumus luas, keliling, dan volume lingkaran

RUMUS - RUMUS LINGKARAN :

Rumus mencari luas jajargenjang

Jajaran genjang memiliki rumus Luas= alas x tinggi

Rumus luas jajargenjang ini didapat dari bentuk berikut

Perhatikan bahwa jika L₃ dipindahkan ke kiri maka bentuknya menjadi
sbb:

Dari gambar terakhir ini jelas terlihat bahwa bentuknya menjadi sebuah persegi panjang dengan panjang a dan lebar t, sehingga luasnya menjadi

L = axt

Luas = alas x tinggi